2017-2018学年北师大版数学八年级下册同步训练：5.1 认识分式课时1

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日期: 2024-07-04

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知识点1分式的定义

如果A，B表示两个，并且B中含有，那么式子 $\text{[math]}$ 叫做分式，其中A叫做，B叫做.判断分式要从两个方面去看：其一从“形”去看为“ $\text{[math]}$ ”这种形式；其二从“意义”去看：

A，B为且B中含有.

下列式子是分式的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ +y

D、 $\text{[math]}$ +1

下列各式中，是分式的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ x²y+4

在3，a²-1，5a中任选两个构成一个分式，有，共个.

下列各式： $\text{[math]}$ ，x+y， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ a- $\text{[math]}$ b， $\text{[math]}$ (x²-2x)中，

整式有；

分式有.

知识点2分式有意义的条件

对于分式 $\text{[math]}$ ，当时，分式 $\text{[math]}$ 有意义.

如果分式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是（）

A、全体实数

要使分式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值应满足（）

当x=-1时，下列分式中有意义的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

使分式 $\text{[math]}$ 无意义的x满足的条件是（）

函数y= $\text{[math]}$ 的自变量x的取值范围是（）

B、 x≥-1且x≠2

D、 x>-1且x≠2

知识点3分式的值为零的条件

对于分式 $\text{[math]}$ ，当且时，分式的值为零.

若分式 $\text{[math]}$ 的值为0，则x=．

若分式 $\text{[math]}$ 的值为0，则x的值是（）

下列结论正确的是（）

A、 3a²b-a²b=2

B、单项式-x²的系数是-1

C、使式子（x+2）⁰有意义的x的取值范围是x≠0

D、若分式 $\text{[math]}$ 的值等于0，则a=±1

分式 $\text{[math]}$ 中，当x=-a时，下列结论正确的是（）

A、分式的值为零

B、分式无意义

C、当a≠- $\text{[math]}$ 时，分式的值为零

D、当a≠ $\text{[math]}$ 时，分式的值为零

培优检测

下列各式中,哪些是整式?哪些是分式?

$\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ,- $\text{[math]}$ x+3,- $\text{[math]}$ +3, $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ .

若a,b为实数,且 $\text{[math]}$ =0,求3a-b的值.

当x为何值时,分式 $\text{[math]}$ 的值为1?当x为何值时,分式 $\text{[math]}$ 的值为-1?

已知分式 $\text{[math]}$ ,当x=4时,分式没有意义;当x=-3时,分式的值为零.求分式 $\text{[math]}$ 的值.

若分式 $\text{[math]}$ 的值为整数,求整数x的值.

自学下面材料后,解答问题.

分母中含有未知数的不等式叫分式不等式.如: $\text{[math]}$ >0; $\text{[math]}$ <0等.那么如何求出它们的解集呢?

根据我们学过的有理数除法法则可知:两数相除,同号得正,异号得负.其字母表达式为:

①若a>0,b>0,则 $\text{[math]}$ >0;若a<0,b<0,则 $\text{[math]}$ >0;

②若a>0,b<0,则 $\text{[math]}$ <0;若a<0,b>0,则 $\text{[math]}$ <0.

反之①若 $\text{[math]}$ >0,则 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

②若 $\text{[math]}$ <0,则或.

根据上述规律,求不等式 $\text{[math]}$ >0的解集.

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