2018年中考数学几何部分基础考点训练06：旋转

如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形A′B′C′D′的位置，旋转角为α（0°＜α＜90°），若∠1=110°，则∠α= ．

如图，两块相同的三角板完全重合在一起，∠A=30°，AC=10，把上面一块绕直角顶点B逆时针旋转到△A′BC′的位置，点C′在AC上，A′C′与AB相交于点D，则C′D=．

如图，△COD是△AOB绕点O顺时针旋转40°后得到的图形，若点C恰好落在AB上，且∠AOD的度数为90°，则∠B的度数是．

 如图，Rt△ABC中，∠C = 90°，把Rt△ABC绕着B点逆时针旋转，得到Rt△DBE，点E在AB上．

（1）若∠BDA = 70°，求∠BAC的度数．
（2）若BC = 8，AC = 6，求△ABD中AD边上的高．

某校九年级学习小组在探究学习过程中，用两块完全相同的且含60°角的直角三角板ABC与AFE按如图（1）所示位置放置放置，现将Rt△AEF绕A点按逆时针方向旋转角α（0°＜α＜90°），如图（2），AE与BC交于点M，AC与EF交于点N，BC与EF交于点P．

（1）求证：AM=AN；
（2）当旋转角α=30°时，四边形ABPF是什么样的特殊四边形？并说明理由．

在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标是A（﹣7，1），B（1，1），C（1，7）．线段DE的端点坐标是D（7，﹣1），E（﹣1，﹣7）．

（1）试说明如何平移线段AC，使其与线段ED重合；

（2）将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转，使AC的对应边为DE，请直接写出点B的对应点F的坐标；

（3）画出（2）中的△DEF，并和△ABC同时绕坐标原点O逆时针旋转90°，画出旋转后的图形．

 

如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（4，﹣1）．

①以原点O为对称中心，画出△ABC关于原点O对称的△A₁B₁C₁；

②将△ABC绕A点逆时针旋转90°得到△AB₂C₂ ， 画出△AB₂C₂ ， 并求出AC扫过的面积．

如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=40°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转100°．得到△ADE，连接BD，CE交于点F．

（1）求证：△ABD≌△ACE；

（2）求证：四边形ABFE是菱形．

把一副三角板如图甲放置，其中 ， ，斜边AB=6cm，DC=7cm把三角板DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D₁CE₁（如图乙）．这时AB与CD₁相交于点O，与D₁E₁相交于点F．

如图，已知△ABC中，AB=AC，把△ABC绕A点沿顺时针方向旋转得到△ADE，连接BD，CE交于点F．

如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形边长都为1个单位长度．

①画出将△ABC向下平移4个单位得到的△A₁B₁C₁；

②画出△ABC关于原点O的中心对称图形△A₂B₂C₂；

③画出△A₁B₁C₁绕着点A₁顺时针方向旋转90°后得到的△A₃B₃C₃ ．

如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）．

①画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△A₁B₁C₁；

②请画出△ABC关于原点对称的△A₂B₂C₂ ， 并写出点A₂、B₂、C₂坐标；

③请画出△ABC绕原点O逆时针旋转90°后△A₃B₃C₃ ， 并写出点A₃、B₃、C₃坐标．