高中数学人教版 选修1-2（文科） 第二章 推理与证明2.1.2 演绎推理

下面说法正确的有（   ）

①演绎推理是由一般到特殊的推理；

②演绎推理得到的结论一定是正确的；

③演绎推理的一般模式是“三段论”形式；

④演绎推理得到的结论的正误与大前提、小前提和推理形式有关．

《论语·学路》篇中说：“名不正，则言不顺；言不顺，则事不成；事不成，则礼乐不兴；礼乐不兴，则刑罚不中；刑罚不中，则民无所措手足；所以，名不正，则民无所措手足．”上述推理用的是（   ）

下面几种推理是演绎推理的是（    ）

“三段论”是演绎推理的一般模式，推理“①矩形是平行四边形；②正方形是矩形；③正方形是平行四边形”中的小前提是（   ）

有这样一段演绎推理“有些有理数是真分数，整数是有理数，则整数是真分数”结论显然是错误的，是因为（　　）

在 中， ，求证： 证明： . ，其中，画线部分是演绎推理的（   ）

下列三句话按“三段论”模式排列顺序正确的是（　　）

①y=cosx（x∈R）是三角函数；

②三角函数是周期函数；

③y=cosx（x∈R）是周期函数．

有一段演绎推理：“直线平行于平面，则平行于平面内所有直线；已知直线 平面 ，直线 ∥平面 ，则 ∥ ”的结论显然是错误的，这是因为（    ）

“不能被2整除的整数是奇数，35不能被2整除，所以35奇数．”把此演绎推理写成“三段论”的形式．

大前提：，

小前提：，

结论：．

已知结论“函数y＝2x＋5的图象是一条直线”，若将其恢复成完整的三段论后，大前提是．

若定义在区间D上的函数f（x）对于D上的n个值x₁ ， x₂ ， …，x_n总满足 [f（x₁）＋f（x₂）＋…＋f（x_n）]≤ ，称函数f（x）为D上的凸函数．现已知f（x）＝sin x在（0，π）上是凸函数，则在△ABC中，sin A＋sin B＋sin C的最大值是．

将下列演绎推理写成“三段论”的形式．

在数列{a_n}中，a₁=1, a_n+1= （n∈N⁺），归纳猜想这个数列的通项公式，并用三段论加以论证．

已知：在梯形ABCD中，如图，AB＝DC＝DA，AC和BD是梯形的对角线．用三段论证明：AC平分∠BCD，DB平分∠CBA.