高中数学人教版选修2-1（理科）第三章空间向量与立体几何 3.1.5 空间向量运算的坐标表示

作者UID:6898401

日期: 2024-11-21

同步测试

单选题

向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则

的值为（）

已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 为共线向量，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则直线AB与平面xOz交点的坐标是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图所示，在空间直角坐标系中，有一棱长为

的正方体 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点E与AB的中点F的距离为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若向量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A、 $\text{[math]}$

空间四边形ABCD中，若向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E，F分别为线段BC，AD的中点，则 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为邻边的平行四边形的面积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

如图，BC=4，原点O是BC的中点，点 $\text{[math]}$ ，点D在平面yOz 上，且 $\text{[math]}$ ，则AD的长度为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

已知点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 两点间的距离为.

已知 $\text{[math]}$ 为单位正交基底，且 $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ 的坐标是.

已知三点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点Q在直线OP上运动，则当 $\text{[math]}$ 取得最小值时，Q点的坐标是．

解答题

已知 $\text{[math]}$

已知棱长为

的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E是BC的中点，F为A₁B₁的中点.

已知向量 $\text{[math]}$

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