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2017-2018学年数学浙教版八年级下册4.4.1平行四边形的判定定理(课时1) 同步练习
作者UID:7693066
日期: 2024-10-03
同步测试
选择题
如图,在▱ABCD中,AB=4,∠BAD的平分线与BC的延长线相交于点E,与DC交于点F,且点F为边DC的中点,DG⊥AE,垂足为G,若DG=1,则AE的长为( )
A、 2
B、 4
C、 4
D、 8
已知四边形ABCD,有下列条件:①AB∥CD;②BC∥AD;③AB=CD;④BC=AD;⑤∠A=∠C;⑥∠B=∠D. 任取其中两个,可以得出“四边形ABCD是平行四边形”这一结论的情况有( )
A、 4种
B、 9种
C、 13种
D、 15种
已知四边形ABCD的四条边长分别为a,b,c,d,其中a,b为对边,且a
2
+b
2
+c
2
+d
2
=2ab+2cd,则此四边形一定是( )
A、 任意四边形
B、 对角线相等的四边形
C、 对角线互相垂直且相等的四边形
D、 平行四边形
填空题
如图,▱ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E是AD的中点,△BCD的周长为8 cm,则△DEO的周长是
cm.
如图,▱ABCD与▱DCFE的周长相等,且∠BAD=60°,∠F=110°,则∠DAE的度数为
.
如图,在▱ABCD中,DE平分∠ADC,AD=6,BE=2,则▱ABCD的周长是
.
解答题
如图,在▱ABCD中,点E、F是对角线AC上两点,且AE=CF.
求证:∠EBF=∠FDE.
如图,在▱ABCD中,E,F分别为AD,BC的中点,连结BE,AF交于点G,连结DF,EC交于点H.求证:四边形EGFH是平行四边形.
如图,平行四边形ABCD的对角线相交于点O,直线EF经过点O,分别与AB,CD的延长线交于点E,F
求证:四边形AECF是平行四边形.
如图,分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD及等边△ABE,已知:∠BAC=30°,EF⊥AB,垂足为F,连接DF.
如图,平行四边形ABCD中,点E、F分别在DC、AB上,且DE=BF,直线EF分别与AD、CB的延长线交于点G、H.
求证:AC、GH互相平分.
在五边形ABCDE中,∠A=∠B=∠C=∠D=120°,AB=4,BC=4,CD=8,求五边形的周长和面积.
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