2016-2017学年河南省洛阳市高三上学期期中数学试题（理科）

集合A={x|1＜log₂x＜3，x∈Z}，B={x|5≤x＜9}，则A∩B=（   ）

复数 的共扼复数是（   ）

设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题是真命题的是（   ）

函数y=lncos（2x+ ）的一个单调递减区间是（   ）

O为△ABC内一点，且2 ， =t ，若B，O，D三点共线，则t的值为（   ）

一个几何体的三视图都是边长为1的正方形，如图，则该几何体的体积是（   ）

由y=x，y= ，x=2及x轴所围成的平面图形的面积是（   ）

直角△ABC中，∠C=90°，D在BC上，CD=2DB，tan∠BAD= ，则sin∠BAC=（   ）

已知函数f（x）是R上的奇函数，且满足f（x+2）=﹣f（x），当x∈[0，1]时，f（x）=x，则方程f（x）= 在（0，+∞）解的个数是（   ）

已知数列S_n为等比数列{a_n}的前n项和，S₈=2，S₂₄=14，则S₂₀₁₆=（   ）

已知三棱锥P﹣ABC中，PA=AB=AC=1，PA⊥面ABC，∠BAC= ，则三棱锥P﹣ABC的外接球的表面积为（   ）

定义在R上的函数f（x）满足：f′（x）﹣f（x）=x•e^x ， 且f（0）= ，则 的最大值为（   ）

若 = ，则tan2α的值为．

等差数列{a_n}中，S_n为其前n项和，若a₅=10，S₅=30，则 + + +…+ =．

等腰△ABC中，底边BC=2 ，| ﹣t |的最小值为 | |，则△ABC的面积为．

a，b为正数，给出下列命题：

①若a²﹣b²=1，则a﹣b＜1；

②若 ﹣ =1，则a﹣b＜1；

③e^a﹣e^b=1，则a﹣b＜1；

④若lna﹣lnb=1，则a﹣b＜1．

期中真命题的有

数列{a_n}中，a₁=1，a_n﹣a_n+1=a_na_n+1 ， n∈N^* ．

函数y=﹣sin（ωx+φ）（ω＞0，φ∈（﹣ ， ））的一条对称轴为x= ，一个对称中心为（ ，0），在区间[0， ]上单调．

锐角△ABC中，其内角A，B满足：2cosA=sinB﹣ cosB．

函数f（x）=x•e^x ．

等腰△ABC中，AC=BC= ，AB=2，E，F分别为AC，BC的中点，将△EFC沿EF折起，使得C到P，得到四棱锥P﹣ABFE，且AP=BP= ．

已知函数f（x）=lnx﹣ 有两个零点x₁、x₂ ．