北京市门头沟区2016-2017学年七年级下学期数学期末考试试卷

点P（2，1）在平面直角坐标系中所在的象限是（   ）

计算 的结果是（   ）

人体中成熟的红细胞平均直径为0.00077厘米，将数字0.00077用科学记数法表示为（   ）

下列计算正确的是（   ）

已知 ，下列变形正确的是（   ）

如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=65°，那么∠2的度数为（   ）

在下列命题中，为真命题的是（   ）

如图，在一个三角形三个顶点和中心处的每个“ ”中各填有一个式子，如果图中任意三个“ ”中的式子之和均相等，那么a的值为（   ）

右图是某市 10 月 1 日至10 月 7 日一周内的“日平均气温变化统计图”．在“日平均气温”这组数据中，众数和中位数分别是（   ）

如图，在平面直角坐标系xOy中，点P（1，0）．点P第1次向上跳动1个单位至点P₁（1，1），紧接着第2次向左跳动2个单位至点P₂（－1，1），第3次向上跳动1个单位至点P₃ ， 第4次向右跳动3个单位至点P₄ ， 第5次又向上跳动1个单位至点P₅ ， 第6次向左跳动4个单位至点P₆ ， ……．照此规律，点P第100次跳动至点P₁₀₀的坐标是（   ）

如果把方程 写成用含x的代数式表示y的形式，那么y =.

右图中四边形均为长方形，根据图形，写出一个正确的等式：

因式分解：

如果∠1与∠2互余，∠3与∠2互余，∠1=35°，那么∠3 =度．

如果关于x，y二元一次方程组 的解满足 ，那么a的取值范围是

《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两．问：牛、羊各直金几何？”译文：“假设有5头牛、2只羊，值金10两；2 头牛、5只羊，值金8两．问：每头牛、每只羊各值金多少两？”设每头牛值金x两，每只羊值金y两，可列方程组为

如图，直线AB、CD、EF相交于点O，AB⊥CD，OG平分∠AOE， 如果∠FOD =28°，那么∠AOG=度．

学完一元一次不等式解法后，老师布置了如下练习：

解不等式 ≥ ，并把它的解集在数轴上表示出来．

以下是小明的解答过程：

问：请指出小明从第几步开始出现了错误，并说明判断依据．

答：

计算：   

解下列方程组：   

已知 ， ，求 的值．

解不等式组 并写出它的所有非负整数解．

完成下面的证明：

已知：如图，D是BC上任意一点，BE⊥AD， 交AD的延长线于点E，CF⊥AD， 垂足为F．

求证：∠1＝∠2．

证明：∵BE⊥AD（已知），

∴ ∠BED＝°（）．

又∵CF⊥AD（已知），

∴ ∠CFD＝°．

∴ ∠BED＝∠CFD（等量代换）．

∴BE∥CF（）．

∴ ∠1＝∠2（）．

为了更好的开展“我爱阅读”活动，小明针对某校七年级学生（共16个班，480名学生）课外阅读喜欢图书的种类（每人只能选一种书籍）进行了调查．

为建设京西绿色走廊，改善永定河水质，某治污公司决定购买10台污水处理设备．现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格与月处理污水量如下表：

经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元．

已知：△ABC和同一平面内的点D．

定义一种新运算“ ”的含义为：

当 时， ；当 时， ．

例如： ， ．