北京市平谷区2016-2017学年七年级下学期数学期末考试试题

PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，2.5微米等于0.000 002 5米，把0.000 002 5用科学记数法表示为（　　）

已知 ，则下列不等式一定成立的是（   ）

下列计算正确的是（　　）

是二元一次方程 的一个解，则a的值为（   ）

若把不等式x+2≤0的解集在数轴上表示出来，则正确的是（    ）

下列因式分解正确的是（   ）

小文统计了本班同学一周的体育锻练情况，并绘制了直方图

①小文同学一共统计了60人；

②这个班同学一周参加体育锻炼时间的众数是8；

③这个班同学一周参加体育锻炼时间的中位数是9；

④这个班同学一周参加体育锻炼时间的平均值为8.

根据图中信息，上述说法中正确的是（   ）

将直尺和直角三角板按如图方式摆放（∠ACB为直角），已知∠1=30°，则∠2的大小是（ ）

某市居民用电的电价实行阶梯收费，收费标准如下表：

七月份是用电高峰期，李叔计划七月份电费支出不超过200元，直接写出李叔家七月份最多可用电的度数是（   ）

用小棋子摆出如下图形，则第n个图形中小棋子的个数为（   ）

因式分解： =

计算 结果为

一个角的补角等于这个角的3倍，则这个角的度数为

已知x，y是有理数，且 ，则

两个同样的直角三角板如图所示摆放，使点F，B，E，C在一条直线上，则有DF∥AC，理由是

《九章算术》是中国古代的数学专著，下面这道题是《九章算术》中第七章的一道题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”译文：“几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价格是多少？”设有x人，物品价格为y钱，可列方程组为

已知 ，则代数式 的值为

计算：

完成下面的证明：

如图，已知DE∥BC，∠DEB=∠GFC，试说明BE∥FG．

解：∵DE∥BC

∴∠DEB=（）.

∵∠DEB=∠GFC

∴ =∠GFC  （）.

∴BE∥FG（）.

解方程组

解不等式组 并求出它的非负整数解．

某单位有职工200人，其中青年职工(20-35岁)，中年职工(35-50岁)，老年职工(50岁及以上)所占比例如扇形统计图所示.

为了解该单位职工的健康情况，小张、小王和小李各自对单位职工进行了抽样调查，将收集的数据进行了整理，绘制的统计表分别为表1、表2和表3.

表1：小张抽样调查单位3名职工的健康指数

表2：小王抽样调查单位10名职工的健康指数

表3：小李抽样调查单位10名职工的健康指数

根据上述材料回答问题：

已知：如图，DE平分∠BDF，∠A= ∠BDF，DE BF，求证：AC BF

列方程组解应用题

新年联欢会上，同学们组织了猜谜活动，并采取每答对一题得分，每答错一题扣分记分方法。王强答对7道题，答错3道题共获得50分；李想答对8道题，答错1道题，共获得62分。问答对一题得多少分，答错一题扣多少分。

阅读下面材料：

通过整式运算一章的学习，我们发现要验证一个结论的正确性可以有两种方法：

例如：要验证结论

方法1：几何图形验证：如下图，我们可以将一个边长为（a+b）的正方形上裁去一个边长为(a-b)的小正方形则剩余图形的面积为4ab，验证该结论正确。

方法2：代数法验证：等式左边= ，

所以，左边=右边，结论成立。

观察下列各式：

探究题

学习完平行线的性质与判定之后，我们发现借助构造平行线的方法可以帮我们解决许多问题。