2017-2018学年数学沪科版七年级下册8.3.1平方差公式 同步练习

化简：(a+1)²-(a-1)²=（ ）

若M(3x-y²)＝y⁴-9 x² ， 则代数式M应是（ ）

下列多项式中，与-x-y相乘的结果是x²-y²的多项式是（ ）

计算：a²-(a+1)(a-1)的结果是（ ）

若|x+y-5|+(x-y-3)²=0，则x²-y²的结果是（   ）

下列因式分解正确的是（ ）

计算(a⁴+b⁴)(a²+b²)(b-a)(a+b)的结果是（ ）

如图，阴影部分是边长为a的大正方形剪去一个边长为b的小正方形后所得到的图形，将阴影部分通过割、拼，形成新的图形，给出下列4幅图割拼方法中，其中能够验证平方差公式有（   ）

 

如果x+y=-4，x-y=8，那么代数式x²-y²的值是

（a+1）(a-1)(1-a²)= 

(x-y+z)()＝z²-( x-y)² ．

若x²-y²=48，x+y=6，则3x-3y=

观察下列各式：(a-1)(a+1)=a²-1，(a-1)(a²+a+1)=a³-1，(a-1)(a³+a²+a+1)=a⁴-1…根据前面各式的规律计算：(a-1)(a⁴+a³+a²+a+1)= ；2²⁰¹²+2²⁰¹¹+…+2²+2+1= ．

一个自然数若能表示为两个自然数的平方差，则这个自然数称为“智慧数”．比如：2²-1²=3，则3就是智慧数；2²-0²=4，则4就是智慧数．

从0开始第7个智慧数是 ；不大于200的智慧数共有 ．

先化简，再求值．(a² b-2 ab²- b³)÷b-( a+b)(a-b)，其中a＝ ，b＝-1．

化简

如图1，从边长为a的正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形，再沿着线段AB剪开，把剪成的两张纸片拼成如图2的等腰梯形.

如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘    数”．如：4＝2²-0² ， 12＝4²-2² ， 20＝6²-4² ， 因此4，12，20这三个数都是神秘数．

老师在黑板上写出三个算式：5²－3²＝8×2，9²－7²＝8×4，15²－3²＝8×27，王华接着又写了两个具有同样规律的算式：11²－5²＝8×12，15²－7²＝8×22，…