2016-2017学年山东省临沂市高三上学期期中数学试题（理科）

设集合A={1，2，3}，B={4，5}，M={x|x=a+b，a∈A，b∈B}，集合M真子集的个数为（   ）

若点（sin ，cos ）在角α的终边上，则sinα的值为（   ）

已知f（x）=sin²（x+ ），若a=f（lg5），b=f（lg ），则（   ）

下列说法正确的是（   ）

已知等差数列{a_n}中，a₅+a₇= sinxdx，则a₄+2a₆+a₈的值为（   ）

已知△ABC是边长为1的等边三角形，点D，E分别是边AB，BC的中点，连接DE并延长到点F，使 =2 ，则 • 的值为（   ）

函数y= （a＞0，a≠1）的定义域和值域都是[0，1]，则log_a +log_a =（   ）

已知函数f（x）=x﹣﹣1，g（x）=x+2^x ， h（x）=x+lnx，零点分别为x₁ ， x₂ ， x₃ ， 则（　　）

已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）+1（ω＞0，|φ|≤ ），其图象与直线y=﹣1相邻两个交点的距离为π，若f（x）＞1对∀x∈（﹣ ， ）恒成立，则φ的取值范围是（   ）

已知函数 ．若存在实数k使得函数f（x）的值域为[﹣1，1]，则实数a的取值范围是（   ）

已知向量 =（m，m﹣1）， =（2，1），且 ⊥ ，则| |=．

已知 ，则cos（30°﹣2α）的值为．

函数f（x）是定义在R上的奇函数，对任意的x∈R，满足f（x+1）+f（x）=0，且当0＜x＜1时，f（x）=2^x ， 则f（﹣ ）+f（4）=．

在等差数列{a_n}中，a₄=5，a₇=11，设b_n=（﹣1）ⁿa_n ， 则数列{b_n}的前101项之和S₁₀₁=．

若f'（x）是f（x）的导函数，f'（x）＞2f（x）（x∈R），f（ ）=e，则f（lnx）＜x²的解集为．

在平面直角坐标系xOy中，点A（2，0），点B在单位圆上，∠AOB=θ（0＜θ＜π）．

已知函数f（x）= sin（ωx﹣ ）+b（ω＞0），且函数图象的对称中心到对称轴的最小距离为 ，当x∈[0， ]时，f（x）的最大值为1．

设数列{a_n}的前n项和为S_n ， 已知S₂=6，a_n+1=4S_n+1，n∈N^* ．

已知a∈R，函数f（x）=2x³﹣3（a+1）x²+6ax．

如图，某旅游区拟建一主题游乐园，该游乐区为五边形区域ABCDE，其中三角形区域ABE为主题游乐区，四边形区域为BCDE为休闲游乐区，AB、BC，CD，DE，EA，BE为游乐园的主要道路（不考虑宽度）．∠BCD=∠CDE=120°，∠BAE=60°，DE=3BC=3CD=3km．

已知函数f（x）=ln（x+1）﹣ax，a∈R．