2016-2017学年四川省成都市龙泉二中高三上学期期中数学试题（理科）

若向量 、 满足：| |=1，（ + ）⊥ ，（2 + ）⊥ ，则| |=（   ）

设a、b都是不等于1的正数，则“3^a＞3^b＞3”是“log_a3＜log_b3”的（  ）

设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题是真命题的是（   ）

已知某几何体的三视图如图所示，三视图是边长为1的等腰直角三角形和边长为1的正方形，则该几何体的体积为（   ）

为了考察两个变量x和y之间的线性相关性，甲、乙两个同学各自独立地作10次和15次试验，并且利用线性回归方法，求得回归直线分别为l₁和l₂ ． 已知在两个人的试验中发现对变量x的观测数据的平均值恰好相等，都为s，对变量y的观测数据的平均值也恰好相等，都为t．那么下列说法正确的是（　　）

已知（x²﹣ ）ⁿ的展开式中第三项与第五项的系数之比为 ，则展开式中常数项是（   ）

若按右侧算法流程图运行后，输出的结果是 ，则输入的N的值可以等于（   ）

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若 = ，则cosB=（   ）

双曲线 =1（a＞0，b＞0），M，N为双曲线上关于原点对称的两点，P为双曲线上的点，且直线PM，PN斜率分别为k₁、k₂ ， 若k₁•k₂= ，则双曲线离心率为（   ）

已知f（x）=3sinx﹣πx，命题p：∀x∈（0， ），f（x）＜0，则（   ）

一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a，得2分的概率为b，不得分的概率为c（a，b，c∈（0，1）），已知他投篮一次得分的均值为2，的最小值为（　　）

函数f（x）= 的图象大致是（   ）

已知曲线C：x=﹣ ，直线l：x=6，若对于点A（m，0），存在C上的点P和l上的Q使得 ，则m的取值范围为．

若集合A={﹣4，2a﹣1，a²}，B={a﹣5，1﹣a，9}，且A∩B={9}，则a的值是．

定义在R上奇函数的f（x）周期为2，当0＜x＜1时，f（x）=4^x ， 则f（﹣ ）+f（1）=．

已知函数y=f（x）是定义在R上的偶函数，对于x∈R，都有f（x+4）=f（x）+f（2）成立，当x₁ ， x₂∈[0，2]且x₁≠x₂时，都有 ＜0，给出下列四个命题：

①f（﹣2）=0；

②直线x=﹣4是函数y=f（x）的图象的一条对称轴；

③函数y=f（x）在[4，6]上为增函数；

④函数y=f（x）在（﹣8，6]上有四个零点．

其中所有正确命题的序号为．

已知等差数列{a_n}的公差d＞0，且a₁•a₆=11，a₃+a₄=12．

已知函数f（x）=kx³+3（k﹣1）x²﹣k²+1在x=0，x=4处取得极值．

四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD是边长为1的菱形，∠BCD=60°，E是CD中点，PA⊥底面ABCD，PA=2．

如图，已知椭圆C： =1（a＞b＞0）的离心率为 ，以椭圆C的左顶点T为圆心作圆T：（x+2）²+y²=r²（r＞0），设圆T与椭圆C交于点M与点N．

设函数f（x）=﹣2cosx﹣x+（x+1）ln（x+1），g（x）=k（x²+ ）．其中k≠0．

已知曲线C₁的参数方程为 （其中θ为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为ρcosθ﹣ρsinθ+1=0．

选修4﹣5：不等式选讲

设函数f（x）=|2x﹣4|+|x+2|