如图，已知直线l₁：y＝x+2与直线l₂：y＝﹣kx+4（k≠0）相交于点F，直线l₁ ， l₂分别交x轴于点E，G．长方形ABCD的顶点C，D分别在l₂和y轴上，顶点A，B都在x轴上，且点B与点E重合，点A与点O重合，长方形ABCD的面积是12．