如图所示，扇形OMN的圆心角为45°，正方形A₁B₁C₁A₂的边长为2，顶点A₁ ， A₂在线段OM上，顶点B₁在弧MN上，顶点C₁在线段ON上，在边A₂C₁上取点B₂ ， 以A₂B₂为边长继续作正方形A₂B₂C₂A₃ ， 使得点C₂在线段ON上，点A₃在线段OM上，……，依次规律，继续作正方形，则A₂₀₁₈M=．