如图所示，一束宽度为2R的平行单色光垂直射到半径为R的透明半圆柱体的平面上，在半圆柱体后方的竖直光屏MN上形成宽度为2R的光带。图中O为半圆柱体截面的圆心，轴线OA垂直于光屏，已知从B点射入的光线在射出圆柱体时，光线偏离原方向的角度为15°， 求：