例题:已知二次三项式 x2 - 4x + m 有一个因式是(x+3),求另一个因式以及 m 的值.
解:设另一个因式为(x+n),得 x2 - 4x + m = ( x + 3)( x + n)
则 x2 - 4x + m = x2 + (n + 3) x + 3n
∴
解得:n=-7,m=-21
∴另一个因式为(x-7),m 的值为-21.
问题:仿照以上方法解答下面问题:
已知二次三项式 2x2 + 3x - k 有一个因式是(2x-3),求另一个因式以及 k 的值.