如图所示，AOBC为某种透明介质的截面图，△AOC为等腰直角三角形，

BC为半径R＝10cm的四分之一圆弧，AB与水平面屏幕MN垂直并接触于A点．由红光和紫光两种单色光组成的复色光射向圆心O，在AB分界面上的入射角i＝45°，结果在水平屏幕MN上出现两个亮斑．已知该介质对红光和紫光的折射率分别为n₁＝ ，n₂＝  .

（i）判断在AM和AN两处产生亮斑的颜色；

（ii）求两个亮斑间的距离（结果保留4位有效数字）．