如图，菱形AB₁C₁D₁的边长为1，∠B₁=60°；作AD₂⊥B₁C₁于点D₂ ， 以AD₂为一边，做第二个菱形AB₂C₂D₂ ， 使∠B₂=60°；作AD₃⊥B₂C₂于点D₃ ， 以AD₃为一边做第三个菱形AB₃C₃D₃ ， 使∠B₃=60°．．则AD₂= ，依此类推这样做的第n个菱形AB_nC_nD_n的边AD_n

的长是  ．