某数学课题研究小组针对兰州市住房窗户“如何设计遮阳篷”这-课题进行了探究，过程如下：

问题提出：

如图1是某住户窗户上方安装的遮阳蓬，要求设计的遮阳篷既能最大限度地遮挡夏天炎热的阳光，又能最大限度地使冬天温暖的阳光射入室内.

方案设计：

如图2，该数学课题研究小组通过调查研究设计了垂直于墙面AC的遮阳篷CD

数据收集：

通过查阅相关资料和实际测量：兰州市一年中，夏至这一天的正午时刻，太阳光线DA与遮阳篷CD的夹角∠ADC最大(∠ADC=77.44°)：冬至这一天的正午时刻，太阳光线DB与遮阳篷CD的夹角

∠BDC最小(∠BDC=30.56°)；窗户的高度AB=2m

问题解决：

根据上述方案及数据，求遮阳篷CD的长.

(结果精确到0.1m，参考数据：sin30.56°≈0.51 ，cos30.56°≈0.86， tan30.56°≈0.59，sin77.44°≈0.98，cos77.44°≈0.22，tan77.44°≈4.49)