如图，在菱形ABCD中，连结BD、AC交于点O，过点O作 于点H，以点O为圆心，OH为半径的半圆交AC于点M．

①求证：DC是⊙O的切线．

②若 且 ，求图中阴影部分的面积．

③在②的条件下，P是线段BD上的一动点，当PD为何值时， 的值最小，并求出最小值．