如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，点E是BC的中点，点P为对角线BD上的动点，设BP＝t(t＞0)，作PH⊥BC于点H，连接EP并延长至点F，使得PF＝PE，作点F关于BD的对称点G，FG交BD于点Q，连接GH，GE.