如图，AB⊥y轴，垂足为B，将△ABO绕点A逆时针旋转到△AB₁O₁的位置，使点B的对应点B₁落在直线y=﹣ x上，再将△AB₁O₁绕点B₁逆时针旋转到△A₁B₁O₂的位置，使点O₁的对应点O₂落在直线y=﹣ x上，依次进行下去…若点B的坐标是（0，1），则点O₂₀₂₀的纵坐标为．