已知，在平面直角坐标系内一直线l₁：y=-x+3分别与x轴、y轴交于A、B两点，抛物线y=-x²+bx+c经过A、B两点，y轴右侧部分抛物线上有一动点C，过点C作y轴的平行线交直线l₁于点D.