小科同学用伏安法测量一卷内芯直径为1mm铜导线的电阻和长度，如图所示。电源电压U恒定，他把钢导线两端分别接在A、B接线柱上，闭合开关S，移动滑动变阻器的滑片，测得电压表的读数为2.1V，电流表的读数为3.0A。则这一卷铜导线的电阻为AΩ，总长度为Am（已知长1m内芯直径1mm的铜导线电阻为1.75×10^-2Ω，且铜导线的电阻与长度成正比）。

    小科同学进行了进一步探究，换用定值电阻R₁接在A、B接线柱上，并在滑动变阻器上再并联一个电压表，移动滑动变阻器R₂的滑片，通过多次测量并对三个电表的数据进行计算分析，发现当两个电压表读数相等时，滑动变阻器R₂的电功率最大。请你从理论上证明小科的发现。