定义:长宽比为:1(n为正整数)的矩形称为矩形.
下面,我们通过折叠的方式折出一个矩形,如图①所示.
操作1:将正方形ABCD沿过点B的直线折叠,使折叠后的点C落在对角线BD上的点G处,折痕为BH.
操作2:将AD沿过点G的直线折叠,使点A,点D分别落在边AB,CD上,折痕为EF.
则四边形BCEF为矩形.
证明:设正方形ABCD的边长为1,则BD== .
由折叠性质可知BG=BC=1,∠AFE=∠BFE=90°,则四边形BCEF为矩形.
∴∠A=∠BFE.
∴EF∥AD.
∴= , 即= .
∴BF= .
∴BC:BF=1:=:1.
∴四边形BCEF为矩形.
阅读以上内容,回答下列问题: