要在宽为28米的海提公路的路边安装路灯，路灯的灯臂CD长为3米，且与灯柱CB成120°角，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线AD与灯臂CD垂直，当灯罩的箱线AD通过公路路面的中轴线时，照明效果最理想，问：应设计多高的灯柱，才能取得最理想的照明效果（精确到0.01米).下列数据供参考：

≈1.414      ≈1.732      ≈2.236