如图，以AB为直径的⊙O外接于△ABC， 过A点的切线AP与BC的延长线交于点P， ∠APB的平分线分别交AB，AC于点D，E， 其中AE，BD（AE＜BD）的长是一元二次方程x²﹣5x+6=0的两个实数根.