完成下面的证明：如图，点D，E，F分别是三角形ABC的边BC，CA，AB上的点，连接DE，DF，DE∥AB，∠BFD＝∠CED，连接BE交DF于点G，求证：∠EGF+∠AEG＝180°．

证明：∵DE∥AB（已知），

∴∠A＝∠CED

又∵∠BFD＝∠CED（已知），

∴∠A＝∠BFD

∴DF∥AE

∴∠EGF+∠AEG＝180°