如图①所示，已知A、B为直线L上两点，点C为直线L上方一动点，连接AC、BC，分别以AC、BC为边向ABC外作正方形CADF和正方形CBEG，过点D作DD_1l于点D₁ ， 过点E作EE₁l于点E₁.
（1）如图②，当点E恰好在直线l上时(此时E₁与E重合)，试说明DD₁=AB；
（2）在图①中，当D、E两点都在直线l的上方时，试探求三条线段DD₁、EE₁、AB之间的数量关系，并说明理由；
（3）如图③，当点E在直线l的下方时，请直接写出三条线段DD₁、EE₁、AB之间的数量关系.(不需要证明)