已知，如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠AEF，FH平分∠EFD．求证：EG∥FH．

请完成以下证明过程：

证明：∵AB∥CD(已知)

∴∠AEF=∠EFD（）

∵EG平分∠AEF，FH平分∠EFD（）

∴∠＝ ∠AEF，∠= ∠EFD（）

∴∠=∠(等量代换)

∴EG∥FH（）．