在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=mx²+(m+2)x+2过点(2，4)，且与x轴交于A、B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C.点D的坐标为(2，0)，连接CA，CB，CD.

（1）求证：∠ACO=∠BCD；
（2）p是第一象限内抛物线上的一个动点，连接DP交BC于点E.
①当△BDE是等腰三角形时，直接写出点E的坐标；
②连接CP，当△CDP的面积最大时，求点E的坐标.