完成下面的证明：已知，如图，AB∥CD∥GH，EG平分∠BEF，FG平分∠EFD，求证：∠EGF＝90°

证明：∵HG∥AB（已知）

∴∠1＝∠3

又∵HG∥CD（已知）

∴∠2＝∠4

∵AB∥CD（已知）

∴∠BEF+＝180°

又∵EG平分∠BEF（已知）

∴∠1＝ ∠

又∵FG平分∠EFD（已知）

∴∠2＝ ∠

∴∠1+∠2＝ （）

∴∠1+∠2＝90°

∴∠3+∠4＝90° =即∠EGF＝90°.