如图，点B、C、E是同一直线上的三点，四边形ABCD与四边形CEFG都是正方形，连接BG、DE．

（1）求证：BG=DE；

（2）已知小正方形CEFG的边长为1cm，连接CF，如果将正方形CEFG绕点C逆时针旋转，当A、E两点之间的距离最小时，求线段CF所扫过的面积．