如图，在△ABC中，∠C=90°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法错误的是（　　）

A、∠BAD=∠CAD

B、点D到AB边的距离就等于线段CD的长

C、S_△ABD=S_△ACD

D、AD垂直平分MN