已知：如图，DE⊥AC，垂足为点E，∠AGF＝∠ABC，∠BFG+∠BDE＝180°，

求证：BF⊥AC.

请完成下面的证明的过程，并在括号内注明理由.

证明：∵∠AGF＝∠ABC（已知）

∴FG∥（）

∴∠BFG＝∠FBC（）

∵∠BFG+∠BDE＝180°（已知）

∴∠FBC+∠BDE＝180°（）

∴BF∥DE（）

∴∠BFA＝（两直线平行，同位角相等）

∵DE⊥AC（已知）

∴∠DEA＝90°（）

∴∠BFA＝90°（等量代换）

∴BF⊥AC（垂直的定义）