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在平面直角坐标系中,点O(0,0),点A(1,0).已知抛物线yx2+mx﹣2mm是常数),顶点为P

(Ⅰ)当抛物线经过点A时,求顶点P的坐标;

(Ⅱ)若点Px轴下方,当∠AOP=45°时,若函数值y>0,求对应自变量x的取值范围;

(Ⅲ)无论m取何值,该抛物线都经过定点H. 当∠AHP=45°时,求抛物线的解析式.

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