在△ABC中，点D是边BC上的点（与B，C两点不重合），过点D作DE∥AC，DF∥AB， 分别交AB，AC于E，F两点，下列说法正确是（    ）

A、若AD⊥BC， 则四边形AEDF是矩形

B、若AD垂直平分BC， 则四边形AEDF是矩形

C、若BD＝CD， 则四边形AEDF是菱形

D、若AD平分∠BAC， 则四边形AEDF是菱形