如图，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A、B重合），给出以下四个结论：①AE=CF；②△EPF是等腰直角三角形；③2S_{四边形AEPF}=S_△ABC；④BE+CF=EF．上述结论中始终正确的有（　　）

A、4个

B、3个

C、2个

D、1个