如图，在△ABC中，∠ABC=120°，⊙O是△ABC的外接圆，点P是上的一个动点．

（1）求∠AOC的度数；

（2）若⊙O的半径为2，设点P到直线AC的距离为x，图中阴影部分的面积为y，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．