如图，在△ABC中，D为AB上一点，⊙O经过B、C、D三点，∠COD=90°，∠ACD=∠BCO+∠BDO．

（1）求证：直线AC是⊙O的切线；            

（2）若∠BCO=15°，⊙O的半径为2，求BD的长．