如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC与△DEF关于点O成中心对称，△ABC与△DEF的顶点均在格点上，请按要求完成下列各题．

（1）在图中画出点O的位置．

（2）将△ABC先向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到△A₁B₁C₁ ， 请画出△A₁B₁C₁；

（3）在网格中画出格点M，使A₁M平分∠B₁A₁C₁ ．