已知椭圆C方程：+=1（a＞b＞0），M（x₀ ， y₀）是椭圆C上任意一点，F（c，0）是椭圆的右焦点．

（1）若椭圆的离心率为e，证明|MF|=a﹣ex₀；

（2）已知不过焦点F的直线l与圆x²+y²=b²相切于点Q，并与椭圆C交于A，B两点，且A，B两点都在y轴的右侧，若a=2，求△ABF的周长．