试题详情
如图，∠CDE+∠CED=90°，EM平分∠CED，并与CD边交于点M．DN平分∠CDE，并与EM交于点N．
（1）依题意补全图形，并猜想∠EDN+∠NED的度数等于 ；
（2）证明以上结论．
证明：∵DN平分∠CDE，EM平分∠CED，
∴∠EDN=∠CDE，∠NED= ．（理由： ）
∵∠CDE+∠CED=90°，
∴∠EDN+∠NED= ×（∠ +∠ ）= ×90°= °．
知识点
参考答案
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如图，∠CDE+∠CED=90°，EM平分∠CED，并与CD边交于点M．DN平分∠CDE，并与EM交于点N．
（1）依题意补全图形，并猜想∠EDN+∠NED的度数等于 ；
（2）证明以上结论．
证明：∵DN平分∠CDE，EM平分∠CED，
∴∠EDN=∠CDE，∠NED= ．（理由： ）
∵∠CDE+∠CED=90°，
∴∠EDN+∠NED= ×（∠ +∠ ）= ×90°= °．