如图：在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，过点O的直线EF分别与AD、BC交于点E、F，EF⊥AC，连结AF、CE．

（1）求证：OE=OF；

（2）请判断四边形AECF是什么特殊四边形，请证明你的结论．