如图，在6×8网格图中，每个小正方形边长均为1，点O和A、B、C三点均为格点．

（1）以O为位似中心，在网格图中作△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC位似，且位似比为1：2；

（2）连接（1）中的AA′，求四边形AA′C′C的周长．（结果保留根号）