如图，已知：AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1．求证：AD平分∠BAC．

下面是部分推理过程，请你将其补充完整：

∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G （已知）

∴∠ADC=∠EGC=90°

∴AD∥EG．

∴∠1=∠2．

 =∠3（两直线平行，同位角相等）

又∵∠E=∠1（已知）

∴∠2=∠3．

∴AD平分∠BAC．