已知，如图，AB∥CD∥GH，EG平分∠BEF，FG平分∠EFD

求证：∠EGF=90°

①把下列证明过程及理由补充完整．

②请你用精炼准确的文字将上述结论总结出来．

证明：∵HG∥AB（已知）

∴∠1=∠3 （）

又∵HG∥CD（已知）

∴∠2=∠4（同理）

∵AB∥CD（已知）

∴∠BEF+=180° （）

又∵EG平分∠BEF（已知）

∴∠1= ∠

又∵FG平分∠EFD（已知）

∴∠2= ∠EFD （同理）

∴∠1+∠2= （ +）

∴∠1+∠2=90°

∴∠3+∠4=90°

即∠EGF=90°．