设a、b是不同的直线，α、β是不同的平面，则下列四个命题中正确的是（  ）

A、若a⊥b，a⊥α，则b∥α

B、若a∥α，α⊥β，则a⊥β

C、若a⊥β，α⊥β，则a∥α

D、若a⊥b，a⊥α，b⊥β，则α⊥β