如图所示，两足够长的平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为L，导轨平面与水平面的夹角θ=30°，导轨电阻不计，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面向上．长为L的金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，金属棒的质量为m、电阻为R．两金属导轨的上端连接一个灯泡，灯泡的电阻也为R．现闭合开关K，给金属棒施加一个方向垂直于杆且平行于导轨平面向上的、大小为F=2mg的恒力，使金属棒由静止开始运动，当金属棒达到最大速度时，灯泡恰能达到它的额定功率．重力加速度为g，求：