已知椭圆C 的离心率为 ，点 在椭圆C上．直线l过点（1，1），且与椭圆C交于A，B两点，线段AB的中点为M．

（I）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）点O为坐标原点，延长线段OM与椭圆C交于点P，四边形OAPB能否为平行四边形？若能，求出此时直线l的方程，若不能，说明理由．