我们知道，一元二次方程x²=﹣1没有实数根，即不存在一个实数的平方等于﹣1．若我们规定一个新数“i”，使其满足i²=﹣1（即方程x²=﹣1有一个根为i）．并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四则运算，且原有运算律和运算法则仍然成立，于是有i¹=i，i²=﹣1，i³=i²•i=﹣i，i⁴=（i²）²=（﹣1）²=1，从而对于任意正整数n，我们可以得到i⁴ⁿ⁺¹=i⁴ⁿ•i═i，同理可得i⁴ⁿ⁺²=﹣1，i⁴ⁿ⁺³=﹣i，i⁴ⁿ=1．那么i+i²+i³+i⁴+…+i²⁰¹⁶+i²⁰¹⁷的值为．